segunda-feira, 18 de janeiro de 2016

Biografia de Jean Bernard Léon Foucault

Léon Foucault
Jean Bernard Léon Foucault. Nasceu em Paris, a 18 de Setembro de 1819, e faleceu, também em Paris, a 11 de Fevereiro de 1868. Foucault foi um físico e astrônomo francês. É mais conhecido pela invenção do pêndulo de Foucault, um dispositivo que demonstra o efeito da rotação da Terra. Ele também fez uma medição inicial da velocidade da luz, descobriu as correntes de Foucault e, embora não o tenha inventado, é creditado por nomear o giroscópio. A cratera Foucault sobre a Lua e o asteroide 5668 Foucault são assim chamados em sua homenagem.

Primeiros anos

Foucault era filho de um publicitário em Paris, onde nasceu em 18 de Setembro de 1819. Após receber a educação básica em sua própria casa, ele estudou medicina, abandonando-a para se dedicar à física devido a aversão a sangue. Primeiro dedicou sua atenção para a melhoria das técnicas fotográficas de Louis Jacques Mandé Daguerre. Durante três anos foi assistente experimental de Alfred Donné (1801-1878) em seu ciclo de palestras sobre anatomia microscópica. Com Hippolyte Fizeau, realizou uma série de investigações sobre a intensidade da luz do sol, comparando-a com a de carbono na lâmpada de arco e com a de cal na chama do maçarico oxigênio-hidrogênio, além da interferência da radiação infravermelha e de raios luminosos que diferem grandiosamente no comprimento do caminho ótico e sobre a polarização cromática da luz.

Vida

Em 1850 Foucault fez um experimento com o aparelho de Fizeau-Foucault para medir a
Diagrama de um variante do experimento de
Foucault sobre a velocidade da luz, em que
um raio laser moderno é a fonte de luz.
velocidade da luz, que veio a ser conhecida com o experimento de Foucault-Fizeau. Tal experimento foi visto como "o último prego do caixão" da teoria corpuscular da luz, de
Isaac Newton, pois mostrou que a luz viaja mais lentamente na água que no ar. Em 1851 fez a primeira demonstração experimental da rotação da Terra em torno seu eixo (ver Rotação da Terra). O experimento foi feito por meio da rotação do plano de oscilação de um pêndulo longo e pesado suspenso livremente, no Panteão de Paris. A experiência causou sensação em todas as teorias vigentes. No ano seguinte, utilizou (e nomeou) o giroscópio como a comprovação experimental conceitualmente mais simples. Em 1855, recebeu a Medalha Copley da Royal Society por "notáveis pesquisas experimentais". Pouco antes, no mesmo ano, foi nomeado physicien (físico) do Observatório Imperial de Paris. Em Setembro de 1855 descobriu que a força necessária para a rotação de um disco de cobre aumenta quando o disco gira com sua borda entre os pólos de um ímã, ao mesmo tempo que o disco torna-se aquecido pelas “correntes de Foucault” induzidas no metal. Em 1857 Foucault inventou o polarizador que leva seu nome, e no ano seguinte criou um método para investigar espelhos de telescópios refletores, com o objetivo de determinar seu formato. O chamado "teste de Foucault" permite que o fabricante descubra se o espelho é perfeitamente esférico ou possui um desvio não-esférico, através da imagem formada pelo espelho. Antes de Foucault publicar suas descobertas, os testes de reflexão de espelhos de telescópios eram por “tentativas". O teste de Foucault determina o formato de um espelho a partir dos comprimentos focais de suas áreas, comumente chamados de zonas e medidos a partir do centro do espelho. O teste concentra a luz de uma fonte puntiforme no centro de curvatura e reflete-a de volta para uma fenda. O teste permite ao usuário uma análise quantitativa da seção cônica do espelho, permitindo assim que ele avalie seu formato real, o que é necessário para obter-se um sistema óptico de boa qualidade. O teste de Foucault é utilizado até hoje, principalmente por amadores e pequenos fabricantes de telescópios comerciais, porque é barato e utiliza equipamentos simples e manuais. Foi com o espelho rotativo de Charles Wheatstone que Foucault, em 1862, determinou a velocidade da luz como sendo igual a 298,000 km/s (cerca de 185.000 mi/s) – 10.000 km/s menor que a obtida pelos pesquisadores anteriores e apenas 0,6% menor que o valor atualmente aceito.
  
Pêndulo de Foucault 

Um pêndulo de Foucault (pronunciado "fu-cô"),
Animação do Pêndulo de Foucault.
(Pic. DemonDeLuxe).
assim chamado em referência ao físico francês Jean Bernard Léon Foucault, é uma experiência concebida para demonstrar a
rotação da Terra em relação a um referencial, bem como a existência da Força de Coriolis. A primeira demonstração data de 1851, quando um pêndulo de 30kg foi fixado ao teto do Panthéon de Paris por um fio de 67 metros de comprimento. Durante o movimento areia ia se escorrendo da esfera, com a intenção de marcar no chão a trajetória do pêndulo,o rastro deixado pela areia não se sobrepunha um ao outro, mas sim existia um espaçamento entre um e outro a cada período do pêndulo completado. A originalidade do pêndulo reside no fato de ter liberdade de oscilação em qualquer direção, ou seja, o plano pendular não é fixo. A rotação do plano pendular é devida à rotação da Terra. A velocidade e a direção de rotação do plano pendular permitem igualmente determinar a latitude do local da experiência sem nenhuma observação astronômica exterior.

Princípio 

Se considerar um ponto centrado ao nível do ponto de fixação do pêndulo (o teto do Panthéon, por exemplo), o pêndulo oscila sempre no mesmo plano (em relação a esse ponto); no entanto, a Terra gira em torno dele (o que é previsto pelas leis de Newton, e intuitivo se nos imaginarmos em um pólo). Em um referencial mais habitual, o da Terra, é então o pêndulo que vai sofrer uma rotação. O pêndulo deve ser idealmente colocado em um dos pólos da Terra. Seu período de rotação do plano pendular é inversamente proporcional ao seno da latitude do local. O tempo para uma rotação completa do plano de oscilação, considerando uma latitude λ, é dado por T(λ) = 24/sen. λ, onde o tempo aqui é dado em horas. Os únicos lugares em que o tempo de rotação completa do plano de oscilação do pêndulo de Foucault é igual a 24 horas são nos polos norte e sul, onde temos λ = 90 graus. O movimento do pêndulo de Foucault ocorre no sentido horário no hemisfério norte e no sentido anti-horário no hemisfério sul.

Por exemplo:

  • 1 dia sideral nos pólos;    
   
  • 1,4 dias a  45^{o} de latitude;    
   
  • 2     dias a 30^{o} de latitude;    
   
  • infinito (ou seja o plano pendular permanece constante) com 0^{o} de latitude, no equador.    

 

Um pouco de matemática


Para simplificar, suporemos a amplitude das oscilações suficientemente pequenas para admitir que a massa oscilante do pêndulo se desloca horizontalmente. Notemos Oxy este plano horizontal, com O posição da massa em repouso, Ox eixo horizontal dirigido para o leste (logo tangente ao paralelo), e Oy dirigido para o norte (logo tangente ao meridiano). O terceiro eixo Oz será vertical, dirigido para cima.lp

Caso do pêndulo simples

Sem se levar em conta a rotação da Terra, as equações do movimento são as do pêndulo simples, ou seja:

 \left \{ \begin{matrix} x'' = - \omega^2 x\\ y''= - \omega^2 y \end{matrix} \right.        
onde ω é a oscilação própria do pêndulo simples, ou seja:

\omega = \sqrt{g/l}        
onde g é a aceleração da gravidade e l o comprimento do pêndulo. A título de exemplo, se no instante t = 0 o pêndulo passa em O com uma velocidade V0 segundo o eixo Ox, então a solução deste sistema é:

 \left \{ \begin{matrix} x = &{V_0 \over \omega} \sin(\omega t) \\ y = &0 \end{matrix} \right.        

 

Caso do pêndulo de Foucault


Com a rotação da Terra, deve-se levar em conta a aceleração de Coriolis

2 \Omega (\vec{v} \times \vec{k})        

onde \vec{v} é a velocidade do pêndulo, \vec{k} é o vetor unitário no eixo de rotação terrestre e Ω a velocidade de rotação angular da Terra (ou seja, uma volta em um dia sideral). Essa velocidade de rotação Ω é muito menor que a oscilação própria ω do pêndulo. Se nos encontramos à latitude θ, então o vetor tem como componentes no referencial Oxyz

\begin{pmatrix} 0\\ \Omega \cos{\theta} \\ \Omega \sin{\theta} \end{pmatrix}        
\vec{v} tem como componentes

\begin{pmatrix} x'\\ y' \\ 0 \end{pmatrix} ,        
de modo que a aceleração de Coriolis terá os componentes

\begin{pmatrix} 2y' \Omega \sin{\theta}\\ - 2x' \Omega \sin{\theta} \\ 2x' \Omega \cos{\theta} \end{pmatrix} .        
As equações de movimento no plano Oxy tornam-se:

 \left\{\begin{matrix} x'' = - \omega^2 x + 2y' \Omega\sin{\theta}\\ y'' = - \omega^2 y - 2x' \Omega \sin{\theta}\end{matrix}\right.        
Se se supõe ainda que no instante t = 0 o pêndulo passe em O com a velocidade V0 no eixo Ox, então pode-se verificar que as soluções x e y do sistema diferencial são tais que:

 \left \{ \begin{matrix} x = &{V_0 \over \omega_0} \sin(\omega_0 t) \cos(\Omega \sin(\theta) t)\\ y = &- {V_0 \over \omega_0} \sin(\omega_0 t) \sin(\Omega \sin(\theta) t) \end{matrix} \right.        
com
\omega_0 = \sqrt{\omega^2 + \Omega^2 \sin^2(\theta)}        
Pode-se escrever que:

\begin{pmatrix} x\\ y \end{pmatrix} = {V_0 \over \omega_0} \sin(\omega_0 t) \begin{pmatrix} \cos(\Omega \sin(\theta) t)\\ - \sin(\Omega \sin(\theta) t) \end{pmatrix}        

 

Interpretação e comparação

 

A quantidade {V_0 \over \omega_0} \sin(\omega_0 t) exprime o fato que o pêndulo de Foucault oscila com uma pulsação própria ω0 ligeiramente diferente daquela do pêndulo simples, mas como Ω é muito pequeno em comparação com ω, a diferença entre ω e ω0 é muito pequena. Mais notável, a oscilação se dá segundo a direção

\begin{pmatrix} \cos(\Omega \sin(\theta) t)\\ - \sin(\Omega \sin(\theta) t) \end{pmatrix}        
que roda lentamente segundo a pulsação

\Omega \sin(\theta)        


Últimos anos

Nesse ano, Foucault foi eleito membro do Bureau des Longitudes e membro oficial da Légion d'Honneur.
Túmulo de Foucault.
Em 1864, foi eleito membro da
Royal Society de Londres, e em 1865 membro da parte mecânica do Instituto. Em 1865, apareceram artigos propondo uma modificação no governador centrífugo de Watt, que tinha sido estudado há algum tempo com o objetivo de tornar seu período de revolução constante, além de um novo aparelho para regular a luz elétrica. Nesse ano (Comptes Rendus LXIII), ele mostrou que, através da precipitação de um filme de prata fino e transparente sobre o lado externo da objetiva de vidro de um telescópio, o Sol pode ser observado sem causar danos aos olhos. Seus trabalhos científicos podem ser encontrados no Comptes Rendus, 1847-1869.

Morte e homenagens

Provavelmente Foucault morreu de esclerose múltipla rapidamente desenvolvida, a 11 de Fevereiro de 1868, em Paris, e foi enterrado no Cemitério de Montmartre. Em 18 de Setembro de 2013 o Google o homenageou com um Doodle comemorativo.

Bibliografia

Trabalhos colecionados:

  • Volume One - Recueil des travaux scientifiques de Léon Foucault     1878.    
   
  • Volume Two - Recueil des travaux scientifiques de Léon Foucault     1878.    
   
  • Foucault Disk - Interactive Java Tutorial Foucault created this device     showing how eddy currents work (National High Magnetic Field     Laboratory).    
   
  • Donné & Foucault Atlas of medical micrographs 1845.    

 

Referências

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