terça-feira, 5 de janeiro de 2016

Biografia de Gaspard Monge

Gaspard Monge (fig: Magnus Manske).
Gaspard Monge. Nasceu em Beaune, a 10 de Maio de 1746, e, faleceu em Paris, a 28 de Julho de 1818. Gaspard Monge foi um matemático francês, criador da geometria descritiva (a base matemática de desenho técnico) e pai da geometria diferencial. Durante a Revolução Francesa, ele serviu como ministro da Marinha, e foi envolvido na reforma do sistema educacional francês, ajudando a fundar a École Polytechnique.

Biografia

Filho de Jacques Monge, mascate amolador de facas. Era o gênio da família, e no colégio (dirigido por uma ordem religiosa) ganhava todos os prêmios. É conhecido pela criação da geometria descritiva. Sem ela - originalmente usada na engenharia militar – a enorme expansão da maquinaria do século XIX teria, provavelmente, sido impossível. Aos quatorze anos construiu um carro de bombeiros. À pergunta de como conseguira tal feito sem qualquer orientação, respondeu: "eu uso dois trunfos infalíveis: uma tenacidade invencível e mãos que traduzem meu pensamento com fidelidade geométrica". Foi um geômetra e engenheiro nato com o dom insuperável de visualizar relações espaciais complicadas. Aos dezesseis anos fez um excelente mapa completo de Beaune, construindo seus próprios instrumentos de agrimensura. Este mapa proporcionou-lhe a primeira grande chance: os professores recomendaram-no para a cadeira de professor de física do colégio de Lyon, dirigido pela mesma ordem religiosa.

Carreira

A seguir, recebeu a oferta da escola militar de Mézières onde fazia o trabalho rotineiro de agrimensura e desenho, o que lhe deixava tempo livre para a matemática. Uma importante matéria do curso era a teoria das fortificações em que se buscava projetar métodos de defesa para que nada ficasse exposto ao fogo direto do inimigo. Para alcançar este resultado, eram necessários intermináveis cálculos aritméticos. Monge apresentou uma solução rápida para este tipo de problema, tendo que reafirmar, para os que desacreditavam, que a simplicidade do resultado baseava-se em que não fora usada aritmética para chegar à solução. Este foi o começo da geometria descritiva. Foi então colocado como instrutor do novo método para os futuros engenheiros militares. Durante quinze anos o método foi um segredo militar zelosamente guardado. Somente em 1794 Monge foi autorizado a apresentá-lo, publicamente, na Escola Normal Superior de Paris. Lagrange disse após a conferência: "eu não sabia que sabia geometria descritiva". Esta invenção revolucionou a engenharia militar e o desenho mecânico. Há muitas maneiras pelas quais a geometria descritiva pode ser desenvolvida ou modificada, mas todas se relacionam com Monge. Contribuiu para o avanço da matemática pela sistemática aplicação do cálculo para a investigação da curvatura das superfícies, preparando o caminho para Carl Friedrich Gauss que, por sua vez inspirou Bernhard Riemann, que mais uma vez desenvolveu a geometria conhecida por seu nome (geometria riemanniana) na teoria da relatividade. Em 1788, vinte e dois anos de idade, tornou-se professor de matemática em Mézières, e três anos mais tarde, com a morte do professor de física, ele foi promovido para a sua vaga. Casou em 1777. Em 1780 Jean le Rond d'Alembert e Condorcet (Marie Jean Antoine Nicolas de Caritat) convenceram o governo a fundar um instituto no Louvre para o estudo de hidráulica e Monge foi chamado a Paris para se encarregar dos trabalhos. De 1777 a 1791 permaneceu no emprego de examinador de candidatos a comissões na marinha, provando ser um servidor incorruptível. Como resultado desta rigidez, a marinha estava pronta para ação em 1789, quando começou a Revolução. Em Agosto de 1792 foi posto no Conselho Executivo Provisional para propor alguma medida de apaziguamento do povo que já se descontrolara. Em Fevereiro de 1793 tornou-se suspeito de não ser bastante radical. No dia 13 pediu demissão. No dia 18 foi reconduzido. Em Abril de 1793, só havia um décimo da munição necessária para um exército de 900.000 homens. Importar seria impossível. Precisava-se de cobre e metal para a manufatura de canhões de bronze, salitre para a pólvora e aço para as armas de fogo. "Dê-nos salitre da terra e em três dias nós estaremos carregando nossos canhões", disse Monge para a Convenção. "Tudo bem", disseram eles, "mas onde nós vamos conseguir o salitre?" Monge e Berthollet mostraram. A nação inteira foi mobilizada sob a direção de Monge e Berthollet. A França inteira transformou-se numa grande fábrica de pólvora. Monge era a alma de tudo. Passou seus dias supervisionando as fundições e arsenais e suas noites escrevendo boletins com ordens para os trabalhadores. Seu boletim "A Arte da Fabricação do Canhão" tornou-se o manual das fábricas.

Últimos anos

Em 1796 Napoleão Bonaparte escreveu uma carta para Monge: "Permita-me agradecer pelas boas vindas que um jovem oficial de artilharia, sem qualquer importância, recebeu do Ministro da Marinha em 1792. Este ato ficou preciosamente preservado na minha memória. Aquele oficial hoje é o general do Exército (da invasão da Itália). Estou feliz por estender-lhe a mão em reconhecimento e amizade". Assim começou uma longa amizade entre os dois. Monge parece ter sido o único homem por quem Napoleão teve uma generosa e permanente amizade. Em 1808, Napoleão demonstrou seu apreço pelos méritos de Monge tornando-o Conde de Péluse (Pelusium). A honra foi aceita graciosamente e ele conviveu com o título com toda a pompa da nobreza esquecendo-se de que, certa vez, votara pela abolição dos títulos. Seu declínio iniciou-se ao sofrer um enfarte quando leu o "Boletim no 29" anunciando o desastre do exército francês na sua invasão da Rússia. Com a segunda queda de Napoleão, em 1815, os Bourbons de volta ao poder, exigiram que Monge fosse expulso da Academia. Os acadêmicos, subservientes, obedeceram. O toque final da mesquinhez dos Bourbons foi dado ao recusarem permissão aos jovens da Politécnica que tinham Monge como seu ídolo, para homenageá-lo em seus funerais. Disciplinados, os politécnicos acataram a proibição mas, sendo mais corajosos do que os acadêmicos, entendendo que a ordem do Rei cobria apenas o funeral, marcharam, no dia seguinte, para o cemitério e colocaram uma coroa na sepultura de seu mestre e amigo Gaspard Monge.

Geometria Descritiva

A Geometria Descritiva (também chamada de
Interseção de sólidos. (fig-1: Ag2gaeh).
geometria mongeana ou método de monge) é um ramo da geometria que tem como objetivo representar objetos de três dimensões em um plano bidimensional e, a partir das projeções, determinar distâncias, ângulos, áreas e volumes em suas verdadeiras grandezas. Esse método projetivo foi desenvolvido por Gaspard Monge (1746 — 1818) e teve grande impacto no desenvolvimento tecnológico desde a sua sistematização. Percebida sua importância, a geometria descritiva foi tratada com atenção e considerada, no início, como segredo de Estado.

Metodologia

Na geometria descritiva utiliza-se a épura para
Representação de sólido composto pela união entre uma esfera e um cone, que demonstra em épura o traçado da Geometria Descritiva. (fig-2. Cdang).
representar objetos, a partir de observadores que se encontram situados no infinito (pontos impróprios), os quais determinam direções de retas projetantes. A épura de Monge é a planificação do que foi projetado ortogonalmente nos planos de projeção, também ortogonais entre si. A linha de terra (LT) é a reta de interseção entre os planos de projeção propostos por Monge, chamados de Vertical (ou Frontal) e Horizontal, os quais dividem o espaço em quatro diedros ou quadrantes. Posteriormente Gino Loria implementou o terceiro plano de projeção (que deu origem à vista lateral esquerda, quando vista do 1º diedro). As vistas são alinhadas entre si, através de linhas de chamada, permitindo a percepção de sua posição relativa (Cf. fig-1). Na épura, que pode ser ilustrada como a prancheta de desenho, ocorre o desenvolvimento do projeto. A geometria descritiva serve de base teórica para o desenho técnico, permitindo a construção de vistas auxiliares, cortes, secções, rebatimentos, rotações, interseções de planos e sólidos, mudança de plano(s) de projeção, determinação de verdadeiras grandezas (V.G.) de
 
Desenho precursor de Albrecht Dürer que alinha as vistas de um sólido e apresenta, de forma aproximada, uma seção cônica (elipse). Publicado séculos antes da sistematização da geometria descritiva por Gaspard Monge.
distâncias, ângulos e superfícies, bem como o cálculo de volumes a partir dos dados extraídos das projeções ortogonais.

Ensino

O ensino de geometria descritiva é fundamental para a arquitetura, a engenharia, o design de interiores e o design de produtos; quanto maior for o seu conhecimento, mais poderá ser extraído dos programas de CAD e das modelagens em 3D, que exigem o domínio de medidas, curvaturas e ângulos exatos. Dentro dos cursos de artes visuais, ela tem o intuito de desenvolver a habilidade espacial dos alunos e, consequentemente, exercitar o hemisfério direito do cérebro. Muitos cursos superiores de design gráfico, ao reformarem suas grades (estruturas) curriculares, têm eliminado a geometria descritiva, substituindo-a por disciplinas mais condizentes com outras funções específicas, como ilustrações digitais e softwares artísticos de modelagem tridimensional, uma vez que estes podem não requerer precisão geométrica. A modelagem tridimensional comporta, em seu entendimento e construção, os conceitos da geometria descritiva. Para gerar maquetes virtuais de qualidade, é necessário o conhecimento de conteúdos específicos da geometria descritiva, como, por exemplo, a localização de pontos através de coordenadas (X, Y, Z) em suas formas absolutas ou relativas.

Referências

https://pt.wikipedia.org/wiki/Gaspard_Monge
https://pt.wikipedia.org/wiki/Geometria_descritiva

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