segunda-feira, 24 de novembro de 2014

Biografia de Nicômaco de Gerasa


Estátua de Nicômaco.
Monumento Schöner Brunnen
(Nuremberg). (Imagem:
Matthias Kabel).
Nicômaco de Gerasa. (também Nicomachus, cerca de 100 d. C., Gerasa, atualmente Jerash, na Jordânia). Nicômaco foi escritor, filósofo, aritmético e pregador neopitagórico do remoto período pré-nissênico. Autor da obra de grande influência Introdução à Aritmética (Arithmetike Eisagoge), um tratado que aborda a teoria dos números. O tratado se tornou num manual de base das escolas platônicas; traduzido em várias ocasiões, foi considerado uma autoridade durante dez séculos. Pouco se sabe da vida de Nicômaco, exceto que era oriundo de Gerasa e que era pitagórico. A época em que viveu se infere indiretamente por citações, tanto do próprio Nicômaco (cita Trasilo de Mendes, que morreu em 36 d.C., próximo a Jerusalém) como de outros autores (Lúcio Apuleio traduziu Introdução à Aritmética para o latim no século II).


Filosofia e obra


A obra de Nicômaco é uma observação das propriedades dos números, e permite compreender melhor a filosofia de Pitágoras e de Platão no domínio das matemáticas. Nicômaco reconhece quatro “métodos científicos” ou “ciências irmãs”: a aritmética, a música, a geometria e a astronomia. Disse da aritmética: “que preexiste à outras na mente do deus artesão”.

  • Introdução à Aritmética (Arithmetike Eisagoge, do grego Ἀριθμητικὴ εἰσαγωγή) é o primeiro trabalho onde se trata a Aritmética de forma separada à Geometria. Nele, Nicômaco estuda os números e suas propriedades tanto metafísicas: qualidade, quantidade, forma, tamanho, etc., como matemáticas: define os números pares e ímpares, os primos e os compostos, os números perfeitos e os números amigos.

Ao contrário de Euclides, Nicômaco não oferece demostrações abstratas dos seus teoremas, mas que se limita a enunciá-los e ilustrá-los com a ajuda de exemplos numéricos. Muitos dos resultados descritos na “Introdução” foram enunciados anteriormente por Euclides, mas de forma geométrica. Alguns outros, são diretamente falsos. Uma versão em latim da Arithmētikē -perdida- foi traduzida por Lucius Apuleius (Apuleio); outra versão de Anicius Boethius (Boécio) sobreviveu e foi utilizada nas escolas até o Renascimento.

  • Harmonicum Enchiridium (Manual de Harmônicos, gr. Ἐγχειρίδιον ἁρμονικῆς) é o primeiro tratado importante sobre a teoria musical. Nele, Nicômaco se aprofunda na relação entre a música e o ordenamento do universo por meio da harmonia das esferas; sua interpretação sobre as relações entre o ouvido e a voz para a compreensão musical, une as visões antagônicas de Aristóxeno e Pitágoras. Nicômaco relata a lenda de Pitágoras ao descobrir os “tons harmoniosos” provenientes do som que faziam alguns martelos (hoje conhecidos como os martelos de Pitágoras). Além do Manual, sobrevivem dez textos dos quais parece ter sido originalmente um trabalho ainda mais substancial na música.

 

Obras perdidas


  • Arte da Aritmética, (gr. Τέχνη ἀριθμητική). Um trabalho maior em aritmética, mencionado por Fócio.
  • Um trabalho maior na música, promovido pelo próprio Nicômaco em seus comentários a Arquimedes.
  • Uma Introdução à Geometria, referida pelo próprio Nicômaco.
  • Teologia da Aritmética (gr. Θεολογούμενα ἀριθμητικῆς), sobre as propriedades místicas que os pitagóricos atribuíam aos números, em dois livros (mencionados por Fócio), dos quais permanecem apenas alguns fragmentos. Um trabalho semelhante com o mesmo título, devido a Jâmblico, foi escrito dois séculos mais tarde e contém grande parte de material copiado ou parafraseado de Nicômaco.
  • Uma Vida de Pitágoras. Nicômaco é uma das principais fontes citada tanto por Porfírio como por Jâmblico em suas respectivas Vidas de Pitágoras.
  • Uma coleção de dogmas Pitagóricos, referidos por Jâmblico.
  • On Egyptian festivals (Grego: Περὶ ἑορτῶν Αἰγυπτίων), é mencionado por Ateneu de Náucratis, mas mesmo por este Nicômaco é incerto.

 

Introdução à Aritmética


Introdução à Aritmética (em grego antigo Ἀριθμητικὴ εἰσαγωγή) é o único texto sobre matemáticas escrito por Nicômaco de Gerasa que se conserva. Contém tanto prosa filosófica como idéias matemáticas básicas. Nicômaco escreve que fazer filosofia só é possível se você sabe o suficiente sobre matemáticas. Nicômaco também descreve como os números naturais e as idéias matemáticas básicas são eternas, imutáveis e abstratas. O texto tem duas partes, de 23 e 29 capítulos respectivamente.

Veja também:
Biografia de Cassiodoro 
Biografia de Boécio 

Referências


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