domingo, 26 de maio de 2013

Biografia de Isaac Newton

Isaac Newton
Isaac Newton. Nasceu em Woolsthorpe-by-Colsterworth, a 4 de Janeiro de 1643 (no calendário Gregoriano) e, faleceu em Londres, a 31 de Março de 1727. Físico, matemático e filósofo inglês. Famoso em todo o mundo pelas suas descobertas do cálculo infinitesimal, da Lei de Gravitação Universal ("Os corpos se atraem na razão direta de suas massas e na razão inversa do quadrado de suas distâncias".) e da teoria corpuscular da luz. Aos 12 anos ingressou na Escola de Grantham, e, aos 15, no Trinity College, de Cambridge, onde foi aluno de Isaac Barrow, familiarizando-se com a Geometria de René Descartes e a Aritmética dos infinitos, de John Wallis. Diz-se que a inteligência superior de Newton aborreceu o mestre Barrow, que se demitiu e foi substituído pelo discípulo. A obra que começou a sua reputação foi a Aritmética Universal, que, entretanto só foi publicada em 1707 por William Whiston. Nomeado, em 1672, membro da Sociedade Real de Londres, comunicou a esta Sociedade, em 1675, a sua explicação das cores diferentes dos corpos expostos à luz branca. Deu igualmente a sua teoria das cores produzidas pela sobreposição de lâminas delgadas. Newton iniciou a formulação da Mecânica Celeste aplicando os princípios da Mecânica aos fenômenos cósmicos. Das leis de Johann Kepler (1571-1630) chegou à lei da gravitação universal. Não é verdadeira a versão segundo a qual teria construído sua teoria da gravitação universal em virtude da queda de uma maçã em sua cabeça. Escreve um dos seus biógrafos: "Em 1675, o Rei Carlos II, concedeu a Newton as dispensas necessárias para que pudesse continuar a ser professor no Trinity College, sem tomar ordens. Mais tarde foi encarregado pelos seus colegas de representá-los no Parlamento, de 1688 a 1705, mas a sua carreira política não teve brilho algum. Foi provavelmente pelo ano de 1683 que Newton compôs os seus Princípios Matemáticos de Filosofia Natural, onde apresenta pela primeira vez a teoria da atração universal. Newton estaria a tempos na posse destes princípios, porque é à época do seu retiro momentâneo, em 1666, que se refere à anedota da queda de uma maçã, que teria atraído a sua atenção sobre as leis da gravidade." Foram notáveis as contribuições de Newton ao progresso da ciência, embora tivesse de dividir com Gottfried Wilhelm Von Leibniz (1646-1716) e outros a glória de ter enunciado o cálculo infinitesimal. Sua teoria corpuscular da luz, que prevaleceu durante quase todo o século XVIII, cedeu ante a teoria ondulatória de Christiaan Huygens, em meados do século XIX, a que Albert Einstein acrescentaria o conceito de fóton. O mesmo Einstein introduziria substancial modificação no conceito de gravitação através da Teoria da Relatividade: "as leis da gravitação devem simplesmente traduzir a inércia da matéria".

Sua obra, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, é considerada uma das mais influentes na história da ciência. Publicada em 1687, esta obra descreve a lei da gravitação universal e as três leis de Newton, que fundamentaram a mecânica clássica. Ao demonstrar a consistência que havia entre o sistema por si idealizado e as leis de Kepler do movimento dos planetas, foi o primeiro a demonstrar que os movimentos de objetos, tanto na Terra como em outros corpos celestes, são governados pelo mesmo conjunto de leis naturais. O poder unificador e profético de suas leis era centrado na revolução científica, no avanço do heliocentrismo e na difundida noção de que a investigação racional pode revelar o funcionamento mais intrínseco da natureza. Em uma pesquisa promovida pela Royal Society, Newton foi considerado o cientista que causou maior impacto na história da ciência. De personalidade sóbria, fechada e solitária, para ele, a função da ciência era descobrir leis universais e enunciá-las de forma precisa e racional.

Início da Vida

Newton nasceu em 4 de Janeiro de 1643 em Woolsthorpe Manor, embora seu nascimento tivesse sido registrado como no dia de Natal, 25 de Dezembro de 1642, pois àquela época a Grã-Bretanha usava o calendário juliano. Seu nascimento foi prematuro, (tão pequeno, o médico achou que não teria esperança de vida ); Newton conheceu seu pai, um próspero fazendeiro que também se chamava Isaac Newton (Yorkshire, 1606 - Lincolnshire, 06 de Outubro de 1642) que morreu três meses antes de seu nascimento.
Sua mãe Hanna Ayscough Newton.
Sua mãe, Hannah Ayscough Newton (Market Overton, Rutland, 1614 - Stamford, Lincolnshire, 11 Junho de 1679 ‎)‎ passou a administrar a propriedade rural da família. A situação financeira era estável, e a fazenda garantia um bom rendimento. Com apenas três anos, Newton foi levado para a casa de sua avó materna, Margery Ayscough, onde foi criado, já que sua mãe havia se casado novamente (um pastor chamado Barnabas Smith). O jovem Isaac não havia gostado de seu padrasto e brigou com sua mãe por se casar com ele, como revelado por este registro em uma lista de pecados cometidos até os 19 anos de idade: "Ameaçar meu pai Smith e minha mãe de queimar sua casa com eles dentro". Tudo leva a crer que o jovem Isaac Newton teve uma infância muito triste e solitária, pois laços afetivos entre ele e seus parentes não são encontrados como algo verdadeiro. Um ser de personalidade fechada, introspectiva e de temperamento difícil: assim era Newton, que, embora vivesse em uma época em que a tradição dizia que os homens cuidariam dos negócios de toda a família, nunca demonstrou habilidade ou interesse para esses tipos de trabalho. Por outro lado, pensa-se que ele passava horas e horas sozinho, observando as coisas e construindo objetos. Parece que o único romance de que se tem notícia na vida de Newton tenha ocorrido com a senhorita de nome Anne Storer (filha adotiva do farmacêutico e hoteleiro William Clarke), embora isso não seja comprovado.

Educação

A partir da idade de aproximadamente doze até que os dezessete anos, Newton foi educado na The King's School, em Grantham (onde a sua assinatura ainda pode ser vista em cima de um parapeito da janela da biblioteca). Ele foi retirado da escola em Outubro de 1659 para viver em Woolsthorpe-by-Colsterworth, onde sua mãe, viúva, agora por uma segunda vez, tentou fazer dele um agricultor; mas ele odiava a agricultura. Henry Stokes, mestre da The King's School, convenceu sua mãe a mandá-lo de volta à escola para que pudesse completar sua educação. No currículo escolar, Newton estudava muito latim, um pouco de grego, e a Bíblia. Era um aluno mediano, até que um episódio a caminho da escola mudou essa situação. Ele levou um chute de um colega no estômago, e desafiou-o para uma briga depois da aula. Embora Newton fosse menor e mais franzino, tinha tamanha garra e determinação que surrou o adversário até que ele pedisse para parar. Newton ainda o humilhou, esfregando seu rosto na parede. Newton, então mais  autoconfiante, toma uma decisão que mudaria sua vida: seria o melhor aluno da classe, seria melhor que todos em tudo o que se propusesse a fazer. À medida que progredia nos estudos, foi aperfeiçoando também seus dotes para desenhar e construir objetos de madeira. Encheu a casa do Sr Clark de relógios de sol, e as paredes de seu quarto no sótão com desenhos de carvão. Construiu moinhos de vento, mobílias para as bonecas da Srta Storer e um pequeno veículo com quatro rodas, acionadas por uma manivela. Fazia também pipas para seus colegas, talvez numa tentativa vã de melhorar seu relacionamento com eles. Newton não era nada popular, e, à medida que se destacava, mais distante ficava dos colegas. Há vários relatos sobre a dificuldade que sua personalidade difícil, seu raciocínio rápido e inteligência acima da média criavam para ele, isolando-o ainda mais. No fim de 1659, Newton ia completar 17 anos e sua mãe o chamou para trabalhar na fazenda e aprender a administrar os negócios da família. Ele não mostrou o menor interesse, e a tentativa foi um fracasso. Várias vezes, as ovelhas de que tomava conta invadiam o milharal dos vizinhos, e ele foi multado em algumas ocasiões. Até mesmo quando ia comprar mantimentos e vender o produto da fazenda na cidade, Newton se isolava em um canto para construir protótipos de madeira, ou ia à casa do Sr. Clark para ler livros, e um empregado de confiança, designado pela mãe para ensinar-lhe o ofício, era quem fazia todas as transações. O irmão de sua mãe, o reverendo William Ayscough, de Cambridge, e o diretor Stokes, da escola de Granthan, viviam insistindo que Newton deveria voltar para os estudos e preparar-se para a universidade. Diante da falta de interesse e talento para os afazeres rurais, e as insistências de ambos, no final de 1660, Newton retorna para a escola em Granthan.

Universidade

Estátua de Newton. (Imagem: Andrew Dunn).
No ano seguinte, foi aceito em Cambridge, e, em 5 de Junho de 1661, apresentou-se no Trinity College. Nessa ocasião, estava com 18 anos, um pouco mais velho que seus colegas. Apesar da renda bastante significativa que a família possuía, da herança deixada pelo pai e da propriedade que ganhou do Reverendo Smith, Newton entrou para Cambridge como um estudante pobre. Sua mãe enviava menos de 2% da renda familiar anual para Newton. Para ajudar nos custos de seus estudos, ele trabalhava como subsizar, uma espécie de ajudante, que servia as refeições para os professores e para os colegas ricos e esvaziava seus urinóis. Newton, que já havia se mostrado uma criança com dificuldade de relacionamento na família e em Grantham, ingressou no Trinity College numa condição social inferior aos demais estudantes. Talvez isso tivesse contribuído para seu isolamento também lá. Parece que sua mãe não facilitava as coisas para ele... É possível que a sua ida para Cambridge e o fato de ter conseguido uma renda trabalhando como subsizar, tenha sido por influência do irmão da Sra. Clark e professor influente no Trinity College, Humphrey Babington, que se sabe tinha uma grande afeição por Newton. Há uma chance de que na realidade Newton trabalharia como subsizar para ele. Babington residia no Trinity apenas quatro semanas por ano, o que deixaria a situação do estudante mais confortável do que se efetivamente tivesse trabalhado como sizar para seus colegas. Não há como saber o que de fato ocorreu. Além do currículo oficial da escola, baseado na tradição aristotélica, Newton adquiria outros livros. Leu obras sobre a filosofia mecânica, leu também história, fonética e sobre as propostas para uma língua filosófica universal. Interessou-se pela cronologia e profecias bíblicas, e esse interesse perdurou por toda sua vida. Ele leu o Diálogo de Galileu, leu minuciosamente as obras de Descartes e fez várias anotações criticando a óptica. Estudou as leis do movimento planetário de  Kepler, e muitos, muitos outros livros. Newton estava se apaixonando pela nova filosofia mecânica. Em um caderno comprado em Cambridge, por volta de 1664, e hoje conhecido como seu notebook, ele anotou “Quaestiones quaedam philosophicae” e sob esse título fez várias anotações, que foram e continuam sendo fonte de estudos para vários historiadores e filósofos da ciência. Essas anotações revelam um constante questionamento, e algumas propostas de investigação com experimentos implícitos. Muitos dos desenvolvimentos posteriores de Newton, tanto para a física como para a matemática, tiveram suas sementes plantadas nessas anotações (2). Naquela época, a filosofia mecânica não se restringia aos aspectos que hoje conhecemos como a parte mecânica da física, mas incluía muitos assuntos de natureza filosófica, teológica e mesmo alguns temas hoje considerados como misticismo. Já havia em suas anotações a preocupação com a ação de Deus na natureza. Outra preocupação, presente também no pensamento de alguns filósofos de Cambridge, era de que a nova filosofia, que explicava a natureza baseada em ações mecânicas entre corpúsculos, pudesse vir a colocar em perigo a crença na existência e ação de Deus no mundo, estimulando o ateísmo. Tudo isso iria aparecer em vários de seus manuscritos, escritos ao longo de sua vida. Entre 1663 e 1664, Newton mergulhou na matemática. Leu partes da obra de Euclides e mergulhou na Geometria de Descartes até dominar sozinho seu conteúdo. Leu ainda mais algumas obras que
Monumento em Grantham. (imagem: Thorvaldsson).
tratavam da análise moderna da matemática, e em cerca de um ano ele não só dominava a matemática do século XVII, como também estava apto a iniciar a trajetória onde traria contribuições. Apesar de seus estudos voluntários, que não eram valorizados no Trinity, Newton não havia se destacado no currículo oficial até 1663. Haveria agora em 1664, a última oportunidade para obter uma bolsa em sua carreira estudantil. Ela garantiria, além dos recursos financeiros, a possibilidade de permanecer mais anos em Cambridge. Suas chances eram mínimas e sua condição de subsizar não o ajudava em nada. Seu tutor, Benjamin Pulleyn, percebeu que o único homem em Cambridge que poderia avaliar seus estudos nada ortodoxos era Isaac Barrow, ocupante da cátedra lucasiana, e quem, erroneamente, alguns autores costumam dizer ter sido o tutor de Newton no Trinity. Em 28 de Abril de 1664, Newton obtém a bolsa de estudos. Não se sabe ao certo se teria conseguido sair-se bem na avaliação ou se poderia ter havido influência de alguém, como por exemplo, Humphrey Babington, o irmão da Sra Clark, que era professor no Trinity, ou ainda o próprio Barrow, que passou a admirar Newton e futuramente viria indicá-lo para substituí-lo na cátedra lucasiana. Newton agora era bolsista do Trinity College. Além da ajuda financeira, tinha pelo menos mais quatro anos garantidos de permanência em Cambridge e poderia mergulhar em seus estudos. Nessa ocasião, são vários os relatos de seu colega de quarto, Wickins, sobre as noites que passava estudando e as refeições que simplesmente esquecia de fazer, pois estava inebriado pelos estudos. Na primavera de 1665, formou-se bacharel em humanidades. Estava com 22 anos e estudou seriamente muito mais do que o currículo oficial da universidade. Já havia demonstrado no conteúdo das “quaestiones” a mente inquieta e investigativa, bem como propensão à experimentação e o interesse por diversos campos do saber. Em 1665, a Inglaterra foi assolada pela peste. Várias cidades foram evacuadas e muitos estabelecimentos foram fechados, inclusive a Universidade de Cambridge, em Junho de 1665. Newton volta para Woolsthorpe antes de 7 de Agosto de 1665, parando algum tempo onde vivia Humphrey Babington. Esse período de 1665 e 1666, quando ele fica isolado na fazenda, é conhecido como anni mirabiles, os anos das maravilhas, pois ele produz manuscritos com descobertas incríveis na matemática, na óptica, na mecânica e na teoria da gravitação. É nesse período que as pessoas costumam contar a lenda da maçã, mas não se sabe se é apenas algo mais da mitologia newtoniana ou se de fato ocorreu. O importante é perceber que as descobertas realizadas nesse período não foram produto de inspiração súbita e miraculosa, mas lembrar que essas questões já estavam problematizadas no conteúdo das quaestiones. Newton havia lido algumas obras que tratavam desses temas, e o período de isolamento ofereceu oportunidade para ele mergulhar ainda mais profundamente neles, e com os pré-requisitos necessários, trazer novas contribuições. Claro que esses resultados são muito importantes na história da ciência. Na área da matemática, ele desenvolveu o método das séries infinitas, o binômio “de Newton”, como hoje o conhecemos, e o método das fluxões, que se tornaria o atual cálculo diferencial e integral, e posteriormente motivo da disputa com Liebniz pela prioridade de sua descoberta. No campo da óptica, suas experiências com o prisma conduziram a elaboração da teoria das cores. Tais experimentos eram de tamanho rigor aos olhos do século XVII, e acompanhados pela análise matemática, que se tornariam modelo de experimentação. As habilidades manuais de Newton permitiam que ele próprio construísse suas ferramentas e equipamentos. Na época havia os telescópios de refração, que apresentavam o problema da aberração cromática, e ele desenvolveu o telescópio de reflexão que eliminava o problema. Embora alguns autores considerem que a idéia não era totalmente nova, parece que Newton foi o primeiro a construí-lo em 1669, e também o primeiro a explicar a aberração cromática. Ele enviou um exemplar do telescópio à Royal Society em 1671 e, graças a isso, foi eleito membro dessa sociedade em 1672. Nessa época, Newton começa as primeiras reflexões sobre o que viria a ser o princípio da inércia como o conhecemos. Faz descobertas sobre choques ou colisões e as forças envolvidas no movimento circular. Tais descobertas, conceitualmente diferentes do que lera em Descartes e Galileu, remeteram ao
Monumento em Grantham. (imagem: Thorvaldsson).
problema do quê mantém a Lua em órbita. A partir dessas análises e utilizando a terceira Lei de Kepler, Newton constata que o “esforço que um planeta faz em sua órbita para se afastar do Sol” é proporcional ao inverso do quadrado da distancia entre o planeta e o Sol. Alguns historiadores afirmam que tal relação com o inverso do quadrado da distância já aparecia nos manuscritos de outros filósofos, mas Newton conciliou todas essas informações, dando origem ao que se tornaria, futuramente, a Lei da Gravitação Universal. Na verdade, ele próprio insinua isso, em alguns manuscritos do período em que se dedicou a estudar a filosofia dos antigos. Ele relata que os sacerdotes egípcios e alguns outros filósofos antigos já conheciam a lei do inverso do quadrado da distância, o heliocentrismo, o fato de a matéria ser composta por átomos e se mover  pela ação da gravidade. Os historiadores da ciência contemporâneos acreditam que considerações alquímicas, teológicas e muitas informações presentes no pensamento dos primeiros povos da Terra influenciaram o que ficou conhecido como resultado de suas investigações: a doutrina newtoniana. Tornou-se professor de matemática em Cambridge (1669) e entrou para a Royal Society (1672). Sua principal obra foi a publicação Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Princípios Matemáticos da Filosofia Natural - 1687), em três volumes, na qual enunciou a lei da gravitação universal (Vol. 3), generalizando e ampliando as constatações de Kepler, e resumiu suas descobertas, principalmente o cálculo. Essa obra tratou essencialmente sobre física, astronomia e mecânica (leis dos movimentos, movimentos de corpos em meios resistentes, vibrações isotérmicas, velocidade do som, densidade do ar, queda dos corpos na atmosfera, pressão atmosférica, etc.). De 1687 a 1690, foi membro do parlamento britânico, em representação da Universidade de Cambridge. Em 1696 foi nomeado Warden of the Mint e em 1701 Master of the Mint, dois cargos burocráticos da Casa da Moeda britânica. Foi eleito sócio estrangeiro da Académie des Sciences em 1699 e tornou-se presidente da Royal Society em 1703. Publicou, em Cambridge, Arithmetica universalis (1707), uma espécie de livro-texto sobre identidades matemáticas, análise e geometria, possivelmente escrito muitos anos antes (talvez em 1673).

Newton x Hooke

Sendo inspirado pela maçã ou não, o fato é que todas essas descobertas permaneceram guardadas por anos. No final de 1666, elas ainda não estavam na forma como seriam apresentadas ao mundo futuramente, e que o transformaria no mais
Monumento em Grantham. (imagem: Thorvaldsson).
prestigiado matemático de seu tempo. Mais tarde, a realização no campo da mecânica tomaria a conhecida forma que seria publicada na primeira edição dos Principia, em julho de 1687. Em Abril de 1667, Newton volta para Cambridge, e em Outubro do mesmo ano participa do concurso para Fellow (professor). Mais uma vez suas chances eram mínimas. Apesar de suas conquistas ainda desconhecidas, Newton havia negligenciado o currículo oficial. Mais uma vez ele foi aprovado. Teria alguma relação com o fato de Babington ser um dos membros do conselho? Não se sabe. O fato é que em 2 de Outubro de 1667, Newton torna-se professor do Trinity College (Colégio da Santíssima e Indivisa Trindade), e nove meses depois, mestre em humanidades. A alquimia começa a ser objeto de estudo de Newton em 1669, e em Agosto ele compra uma coletânea de tratados de alquimia, bem como um equipamento de laboratório de química. Esse interesse não foi exclusivo, pois nesse mesmo ano ele envia a John Collins, a pedido de Isaac Barrow, o artigo “Sobre a análise das séries infinitas”. Collins, empolgado pela qualidade do trabalho, insiste em publicá-lo, mas Newton reluta. Esse episódio foi o primeiro de muitos em que Newton hesitou pela publicação de um artigo, seja pelo receio das críticas, ou apreensão sobre os desdobramentos de tornar públicas importantes descobertas. Esse contato mais próximo com Barrow, no entanto, rendeu frutos a Newton. Barrow pretendia renunciar à cátedra lucasiana, talvez de olho em cargos mais elevados, e indicou Newton para substituí-lo. Deste modo, em 29 de Outubro de 1669, ele torna-se professor lucasiano de matemática. Newton escolheu como conteúdo das aulas seus estudos em óptica. Conta-se que as aulas eram tão monótonas que muitas vezes ninguém aparecia e ele falava para as paredes. Conforme os trabalhos de Newton circulavam entre alguns matemáticos pelas mãos de Collins, ele ia tornando-se mais admirado. Seu temperamento difícil e sua atitude arredia, no entanto, aumentavam e ele ansiava pelo anonimato, recusando-se a publicar seus artigos. Essa situação mudou quando seu telescópio de reflexão fez tamanho sucesso na Royal Society, promovendo sua eleição em 11 de Janeiro de 1672, que motivou Newton a enviar-lhes sua teoria das cores. O trabalho recebeu pesadas críticas de Robert Hooke e outros filósofos naturais. Ele respondeu às críticas e a desgastante controvérsia se estendeu de 1672 até 1676. Depois disso, Newton se retrai ainda mais, e só volta a publicar seus trabalhos de óptica no Opticks em 1704, depois da morte de Hooke. Durante essa década, ele trocou correspondência também com outras pessoas, sobre questões matemáticas e filosóficas. O desgaste provocado pelas polêmicas e controvérsias fez com que ele se isolasse ainda mais. Além disso, ele dizia com freqüência que estava bastante envolvido com outros estudos. Que estudos seriam esses? Durante a década de 1670 e até 1684 Newton mergulha em seus estudos de alquimia. Para ele, a natureza era um livro de revelação divina e com as experiências alquímicas ele poderia penetrar na essência da matéria, buscar a ação de Deus e entender como Ele havia projetado a natureza. Paralelamente, ele começa a estudar intensivamente teologia e as profecias bíblicas. Newton torna-se ariano, ou seja, seguidor de uma doutrina que não acredita na santíssima trindade. Para ele, Cristo era um profeta superior a todos os outros, enviado à Terra por Deus, para resgatar a verdadeira religião, que havia sido corrompida por homens de má fé. Tanto a alquimia como a teologia eram  caminhos pertencentes à filosofia natural, que conduziriam à Verdadeira Religião e à contemplação da ação divina nos fenômenos naturais.



Principia

Principia - 1687
A grande questão com que se defrontavam alguns filósofos, no início da década de 1680, traria Newton de volta à filosofia mecânica. Motivado por uma visita de Edmond Halley, em Agosto de 1684, com a finalidade de perguntar-lhe sobre a lei da atração que varia com o inverso do quadrado da distância, ele retoma seus manuscritos. A resposta enviada a Halley, alguns meses depois, trazia uma revolução na mecânica celeste. Durante dois anos e meio, Newton trabalhou obstinadamente nesse artigo, a pedido de Halley, e ia ampliando suas conseqüências. Ele estava generalizando a aplicação de sua dinâmica a uma demonstração sistemática da gravitação universal, que propunha um novo ideal de ciência. Estava nascendo o Principia (Princípios Matemáticos da Filosofia Natural), a obra que seria um marco na história da ciência. A visita de Halley motivou as investigações e ele era o editor encarregado pela Royal Society para publicar a obra. Ele leu e fez correções em alguns cálculos. Halley administrava também o temperamento instável de Newton, o que não era tarefa fácil, e graças a seu empenho, os Principia foram publicados em 5 de Julho de 1687. Um livro dificílimo, que poucos tinham condições de entender. Newton torna-se admirado rapidamente pelos matemáticos e filósofos mais importantes da Inglaterra. No continente europeu, seus méritos vão sendo propagados mais vagarosamente. Newton era agora uma figura de prestígio e, em 15 de Janeiro de 1689, foi eleito pela Universidade de Cambridge como seu representante no Parlamento Constituinte. No mesmo ano, teve seu retrato pintado pelo principal artista da época, Sir Godfrey Kneller. Newton estava, então, com 46 anos. Nesse ano que morou em Londres não foi o parlamento, mas sua vida pessoal a deixar marcas. Newton fez alguns amigos. Ele, que crescera solitário e havia convivido com poucas pessoas em Cambridge (Barrow, Wickins seu colega de quarto por 20 anos e Humphrey Newton, que contratou como secretário para ocupar o lugar de Wickins), agora se relacionava socialmente com algumas pessoas. Charles Montague, John Locke, Nicolas Fatio de Duillier, David Gregory, William Whiston e Samuel Pepys figuravam entre o seu grupo de amigos. A universidade de Cambridge e o Trinity College atravessavam uma crise financeira, e nos anos de 1688, 1689 e 1690 não pagaram os salários. Newton começou a buscar um cargo em Londres. Apesar das dificuldades, ele não abandonou seus estudos e, em 1693, escreveu o seu tratado mais importante de Alquimia: Praxis. Não foi um período fácil. Continuava em vão buscando um cargo, e algumas outras contrariedades pessoais foram deixando-o emocionalmente instável. Ele tinha dificuldades para dormir, indispôs-se com os amigos, e no final do verão de 1693 sofreu um colapso nervoso. Depois de recuperado, ele retoma a teoria lunar, um dos problemas mais difíceis abordado no Principia. Newton não resolve o problema a contento e já não tinha a mesma paixão pela filosofia natural. A partir daí até o final de sua vida, ele dedicou-se mais intensamente à teologia e a inventar alguns instrumentos, enquanto desempenhava funções administrativas. No entanto, ele era  um homem admirado e famoso, e nunca deixou de ser consultado por matemáticos e filósofos naturais voltando, vez por outra, aos temas que o tornaram respeitado.

Óptica

Réplica do telescópio de Newton.
(Imagem: Andrew Dunn).
Entre 1670 e 1672, Newton trabalhou intensamente em problemas relacionados com a óptica e a natureza da luz. Ele demonstrou, de forma clara e precisa, que a luz branca é formada por uma banda de cores (vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil e violeta) que podiam separar-se por meio de um prisma. Como resultado de muito estudo, concluiu que qualquer telescópio "refrator" sofreria de uma aberração hoje denominada "aberração cromática", que consiste na dispersão da luz em diferentes cores ao atravessar uma lente. Para evitar esse problema, Newton construiu um "telescópio refletor" (conhecido como telescópio newtoniano). Isaac Newton acreditava que existiam outros tipos de forças entre partículas, conforme diz na obra Principia. Essas partículas, capazes de agir à distância, agiam de maneira análoga à força gravitacional entre os corpos celestes. Em 1704, Isaac Newton escreveu a sua obra mais importante sobre a óptica, chamada Opticks, na qual expõe suas teorias anteriores e a natureza corpuscular da luz, assim como um estudo detalhado sobre fenômenos como refração, reflexão e dispersão da luz.

Publicação  de  Opticks

No início de 1696, sua antiga amizade com Charles Montague, ou Lord Halifax, revelou-se bastante útil. Halifax era agora encarregado pelas finanças do reino e nomeou-o como superintendente da Casa da Moeda, em Março de 1696. Diziam as más línguas que Halifax estava de olho em Catherine, a linda sobrinha de Newton, que vivia com ele em Londres. Porém, não podemos subestimar a capacidade de Newton. Sua mente aguçada, a obstinação pelo trabalho e as antigas experiências alquímicas com o refino de ouro e prata foram úteis nesse período em que ocorria a cunhagem das moedas. A instituição estava enfrentando vários problemas, entre eles a existência de muitos falsários. Sua astúcia foi importante nesse período. Quase quatro anos depois, em 25 de Dezembro de 1699, Newton é nomeado diretor da Casa da Moeda e renuncia à cátedra lucasiana e ao cargo de professor do Trinity College. Com a morte de Robert Hooke, em Março de 1703, Newton começa a articular sua eleição para a presidência da Royal Society e, nas eleições que ocorreram em 30 de Novembro, conseguiu seu intento. Ele acumulava a função de diretor da casa da moeda e presidente da Royal Society, quando, em 16 de Abril de 1705, foi sagrado cavaleiro pela rainha Ana. Sir Isaac Newton mostrou, na presidência da Royal Society, a mesma liderança forte e competência administrativa com que conduzia a Casa da Moeda. Embora não possamos afirmar que sua conduta tenha sido das mais justas. Parece que em algumas ocasiões ele teria se valido de sua posição para defender interesses próprios, mesmo que isso prejudicasse outras pessoas. Ele era um homem poderoso agora, e seu comportamento não era diferente daquele da maioria dos mortais que se tornam poderosos. Parece que a morte de Hooke não apenas abriu caminho para a presidência da Royal Society, como também para que Newton publicasse Opticks, em 1704. A controvérsia com Hooke, na época em que apresentou sua teoria das cores, fez Newton manter seus experimentos e descobertas ópticas escondidos por quase 30 anos. Esse texto teve um grande impacto na época, pois estava escrito em uma linguagem mais acessível que os Principia, alcançando um público ainda maior. Além disso, trazia a descrição minuciosa de experimentos acompanhados por cálculos matemáticos. Tal metodologia tornar-se-ia modelo de como fazer ciência, algo que todos procurariam imitar. Na mesma obra, Newton publica dois trabalhos matemáticos. Um deles era seu método das fluxões de 30 anos atrás, o que fatalmente provocaria a disputa pública com Liebniz. Nos bastidores, tal disputa vinha ocorrendo há 20 anos. Tudo começou em 1684, quando Liebniz publicou seu cálculo e não mencionou os trabalhos de Newton. Embora o método de ambos tivesse notações diferentes, eles resolviam os mesmos problemas. Para Newton, Liebiniz tinha conhecimento de seu método, e deveria tê-lo citado em seu trabalho. Na primavera de 1711, Liebniz envia uma carta a Royal Society reivindicando a prioridade na invenção do cálculo. Havia alguns matemáticos que acreditavam que Liebniz tinha inventado o cálculo, e outros que achavam o contrário: Liebniz teria sabido do método de Newton ainda na década de 1670, quando conversaram ou quando Collins mostrou o manuscrito de Newton a alguns matemáticos. Além disso, havia cartas trocadas com várias pessoas durante aquela década, nas quais Newton falava do seu método das fluxões. Atualmente, através da análise de documentos que ambos deixaram, considera-se que Newton inventou o método das fluxões em 1665 e 1666. Liebniz desenvolveu independentemente o cálculo diferencial e integral cerca de 10 anos depois, porém antes de saber do método das fluxões. No entanto, a disputa pública requeria um parecer da Royal Society e é difícil não admitir que ele tenha se valido da condição de presidente para obter a prioridade para si.

Lei da Gravitação Universal

Imagem: Dennis Nilsson
A gravitação universal é uma força fundamental de atração que age entre todos os objetos por causa de suas massas, isto é, a quantidade de matéria de que são constituídos. A gravitação mantém o universo unido. Por exemplo, ela mantém juntos os gases quentes no sol e faz os planetas permanecerem em suas órbitas. A gravidade da Lua causa as marés oceânicas na terra. Por causa da gravitação, os objetos sobre a terra são atraídos em seu sentido. A atração física que um planeta exerce sobre os objetos próximos é denominada força da gravidade. A lei da gravitação universal foi formulada pelo físico inglês Sir Isaac Newton em sua obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicada em 1687, que descreve a lei da gravitação universal e as Leis de Newton — as três leis dos corpos em movimento que assentaram-se como fundamento da mecânica clássica.

História

Ainda que os efeitos da gravidade sejam fáceis de notar, a busca de uma explicação para a força gravitacional tem embaraçado o homem durante séculos. O filósofo grego Aristóteles empreendeu uma das primeiras tentativas de explicar como e por que os objetos caem em direção à Terra. Entre suas conclusões, estava a ideia de que os objetos pesados caem mais rápido que os leves. Embora alguns tenham se oposto a essa concepção, ela foi comumente aceita até o fim do século XVII, quando as descobertas do cientista italiano Galileu Galilei ganharam aceitação. De acordo com Galileu, todos os objetos caíam com a mesma aceleração, a menos que a resistência do ar ou alguma outra força os freasse. Os antigos astrônomos gregos estudaram os movimentos dos planetas e da Lua. Entretanto, o paradigma aceito hoje foi determinado por Isaac Newton, físico e matemático inglês, baseado em estudos e descobertas feitas pelos físicos que até então trilhavam o caminho da gravitação. Como Newton mesmo disse, ele chegou a suas conclusões porque estava "apoiado em ombros de gigantes". No início do século XVII, Newton baseou sua explicação em cuidadosas observações dos movimentos planetários, feitas por Tycho Brahe e por Johannes Kepler. Newton estudou o mecanismo que fazia com que a Lua girasse em torno da Terra. Estudando os princípios elaborados por Galileu Galilei e por Johannes Kepler, conseguiu elaborar uma teoria que dizia que todos os corpos que possuíam massa sofreriam atração entre si. A partir das leis de Kepler, Newton mostrou que tipos de forças devem ser necessárias para manter os planetas em suas órbitas. Ele calculou como a força deveria ser na superfície da Terra. Essa força provou ser a mesma que da à massa sua aceleração. Diz uma lenda que, quando tinha 23 anos, Newton viu uma maçã cair de uma árvore e compreendeu que a mesma força que a fazia cair mantinha a Lua em sua órbita em torno da Terra.

A queda da maça e a dúvida de Newton

A história mais popular é a da maçã de Newton. Se por um lado essa história seja mito, o fato é que dela surgiu uma grande oportunidade para se investigar mais sobre a Gravitação Universal. Essa história envolve muito humor e reflexão. Muitas charges sugerem que a maçã bateu realmente na cabeça de Newton, quando este se encontrava num jardim, sentado por baixo de uma macieira, e que seu impacto fez com que, de algum modo, ele ficasse ciente da força da gravidade. A pergunta não era se a gravidade existia, mas se ela se estenderia tão longe da Terra que poderia também ser a força que prende a Lua à sua órbita. Newton mostrou que, se a força diminuísse com o quadrado inverso da distância, poderia então calcular corretamente o período orbital da Lua. Ele supôs ainda que a mesma força seria responsável pelo movimento orbital de outros corpos, criando assim o conceito de "gravitação universal". O escritor contemporâneo William Stukeley e o filósofo Voltaire foram duas personalidades que citaram a tal maçã de Newton em alguns de seus textos.

formulação da Lei da Gravitação Universal

A lei da gravitação universal diz que dois objetos quaisquer se atraem gravitacionalmente por meio de uma força que depende das massas desses objetos e da distância que há entre eles. Dados dois corpos de massa m_1 e m_2, a uma distância r entre si, esses dois corpos se atraem mutuamente com uma força que é proporcional à massa de cada um deles e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa esses corpos. Matematicamente, essa lei pode ser escrita assim:

\vec F_{1} = - \vec F_{2} = G \frac {m_{1}m_{2}} {r^{2}}\hat r
onde

F1 (F2) é a força, sentida pelo corpo 1 (2) devido ao corpo 2 (1), medida em newtons;
G=6,67 \times 10^{-11}\text{Nm}^2/\text{kg}^2 é constante gravitacional universal, que determina a intensidade da força,
m 1 e m2 são as massas dos corpos que se atraem entre si, medidas em quilogramas; e
r é a distância entre os dois corpos, medida em metros;
\hat r o versor do vetor que liga o corpo 1 ao corpo 2.

A constante gravitacional universal foi medida anos mais tarde por Henry Cavendish. A descoberta da lei da gravitação universal se deu em 1685 como resultado de uma série de estudos e trabalhos iniciados muito antes. Tomando como exemplo a massa de próton e um elétron, a força da gravidade será de 3,6 × 10−8 N (Newtons) ou 36 nN. O estabelecimento de uma lei de gravitação, que unifica todos os fenômenos terrestres e celestes de atração entre os corpos, teve enorme importância para a evolução da ciência moderna. (3).


Leis de Newton

As leis de Newton são as leis que descrevem o comportamento de corpos em movimento, formuladas por Isaac Newton. Descrevem a relação entre forças agindo sobre um corpo e seu movimento causado pelas forças. Essas leis foram expressas nas mais diferentes formas nos últimos três séculos.

História

Isaac Newton publicou estas leis em 1687, no seu trabalho de três volumes intitulado Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica. As leis explicavam vários comportamentos relativos ao movimento de objetos físicos. Newton usando as três leis, combinadas com a lei da gravitação universal, demonstrou as Leis de Kepler, que descreviam o movimento planetário. Essa demonstração foi a maior evidência a favor de sua teoria sobre a gravitação universal.

Primeira Lei de Newton

  • Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.


(Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar aquele estado por forças imprimidas sobre ele.).

Conhecida como princípio da inércia, a primeira lei de Newton afirma que: se a força resultante (o vetor soma de todas as forças que agem em um objeto) é nula, logo a velocidade do objeto é constante. Consequentemente:
  • Um objeto que está em repouso ficará em repouso a não ser que uma força resultante aja sobre ele.
  • Um objeto que está em movimento não mudará a sua velocidade a não ser que uma força resultante aja sobre ele.
Newton apresentou a primeira lei a fim de estabelecer um referencial para as leis seguintes. A primeira lei postula a existência de pelo menos um referencial, chamado referencial newtoniano ou inercial, relativo ao qual o movimento de uma partícula não submetida a forças é descrito por uma velocidade (vetorial) constante.

Em todo universo material, o movimento de uma partícula em um sistema de referência preferencial Φ é determinado pela ação de forças as quais foram varridas de todos os tempos quando e somente quando a velocidade da partícula é constante em Φ. O que significa, uma partícula inicialmente em repouso ou em movimento uniforme no sistema de referência preferencial Φ continua nesse estado a não ser que compelido por forças a mudá-lo.


As leis de Newton são válidas somente em um referencial inercial. Qualquer sistema de referência que está em movimento uniforme respeitando um sistema inercial também é um sistema referencial,i.e. Invariância de Galileu ou o princípio da relatividade Newtoniana. A lei da inércia aparentemente foi percebida por diferentes cientistas e filósofos naturais independentemente.

Segunda Lei de Newton

  • Lex II: Mutationem motis proportionalem esse vi motrici impressae, etfieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.
(A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção da linha reta na qual aquela força é imprimida.)

A segunda lei de Newton, também chamada de princípio fundamental da dinâmica, afirma que a força resultante em uma partícula é igual a razão do tempo de mudança do seu momento linear \vec p em um sistema de referência inercial:
\vec {F} = \frac{\mathrm {d}\vec {p}}{\mathrm {d}t} = \frac{\mathrm{d}(m \vec v)}{\mathrm{d}t},
Esta lei conforme acima apresentada tem validade geral, contudo, para sistemas onde a massa é uma constante, esta grandeza pode ser retirada da derivada, o que resulta na conhecida expressão muito difundida no ensino médio:


\vec {F} = m\,\frac{\mathrm{d}\vec {v}}{\mathrm{d}t} = m\vec {a},
onde \vec F é a força resultante aplicada, m é a massa (constante) do corpo e \vec a é a aceleração do corpo. A força resultante aplicada a um corpo produz uma aceleração a ela diretamente proporcional. Em casos de sistemas à velocidades constantes e massa variável, a exemplo um fluxo constante de calcário caindo sobre uma esteira transportadora em indústrias de cimento, a velocidade pode ser retirada da derivada e a força horizontal sobre a esteira pode ser determinada como:


\vec {F} = \vec {v} \,\frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}t} = \vec v \dot m .
onde  \vec v é a velocidade constante da esteira e  \dot m é a taxa temporal de depósito de massa sobre esta. Em casos mistos onde há variação tanto da massa como da velocidade - a exemplo do lançamento do ônibus espacial, ambos os termos fazem-se necessários.


A segunda lei de Newton em sua forma primeira, \vec {F} = \frac{\mathrm {d}\vec {p}}{\mathrm {d}t}, ainda é válida mesmo se os efeitos da relatividade especial forem considerados, contudo no âmbito da relatividade a definição de momento de uma partícula requer alteração, sendo a definição de momento como o produto da massa de repouso pela velocidade válida apenas no âmbito da física clássica.

Impulso

Um impulso \vec I ocorre quando uma força \vec F age em um intervalo de tempo Δt, e é dado por:


 \vec {I} = \int_{\Delta t} \vec F \,\mathrm{d}t .


Já que força corresponde à derivada do momento no tempo, não é difícil mostrar que:


\vec {I} = \Delta\vec {p}
Trata-se do teorema do impulso variação da quantidade de movimento, muito útil na análise de colisões e impactos.
  
Sistema de partículas e massa variável

Sistemas de massa variável, como um foguete queimando combustível e ejetando partes, não é um sistema fechado, com massa constante, e não pode ser tratado diretamente pela segunda lei conforme geralmente apresentada nos cursos de ensino médio,  \vec F = m \vec a . O raciocínio, dado em An Introduction to Mechanics de Kleppner e Kolenkow, e outros textos atuais, diz que a segunda lei de Newton nesta forma se aplica fundamentalmente a partículas. Na mecânica clássica, partículas tem por definição massa constante. No caso de um sistema de partículas bem definido, contudo ainda com massa constante, mostra-se que esta forma da lei de Newton pode ser estendida ao sistema como um todo, tendo-se então que:


 \Sigma \vec {F}_{\mathrm{ext.}} = M\vec {a}_\mathrm{c.m.}
onde  \Sigma \vec {F}_{\mathrm{ext}} refere-se à soma das forças externas sobre o sistema, M é a massa total do sistema, e \vec {a}_{\mathrm{c.m.}} é a aceleração do centro de massa do sistema. Para um sistema com massa variável puntual ou tratado como tal em vista da definição de centro de massa, a equação geral do movimento é obtida mediante a derivada total encontrada na segunda lei em sua forma primeira: 


\vec F = \vec {v_{(t)}} \frac{\mathrm{d} m_{(t)}}{\mathrm{d}t} + m_{(t)} {\mathrm{d} \vec v_{(t)} \over \mathrm{d}t}
onde \vec v_{(t)} é a velocidade instantânea da massa sobre o qual se calcula a força e  m_{(t)} corresponde à massa em questão, ambas no instante t em consideração. Em análise de lançamento de foguetes é comum expressar-se o termo associado à variação de massa \vec {v_{(t)}} \frac{\mathrm{d} m_{(t)}}{\mathrm{d}t} não em função da massa e da velocidade do objeto mas sim em função da massa ejetada e da velocidade  \vec u desta massa ejetada em relação ao centro de massa do objeto (nave) e não em relação ao referencial escolhido.  \vec u é pois a velocidade relativa da massa ejetada em relação ao veículo que a ejeta. Mediante tais considerações mostra-se que:


 \Sigma \vec F_{ext} = + m_{(t)} {\mathrm{d} \vec v_{(t)} \over \mathrm{d}t} - \vec {u_{(t)}} \frac{\mathrm{d} m_{(t)}}{\mathrm{d}t}
O termo  \vec {u} \frac{\mathrm{d_{(t)}} m}{\mathrm{d}t} no lado direito, conhecido geralmente como o empuxo  \vec E , corresponde à força atuando no foguete em um dado instante devido à ejeção da massa  \mathrm{d}m com velocidade  \vec u (em relação à nave) devido à ação de seus motores, e o temo à esquerda,  + m_{(t)} {\mathrm{d} \vec v_{(t)} \over \mathrm{d}t} , à força total sobre a nave, incluso qualquer força externa que por ventura esteja simultaneamente atuando sobre o projétil - a saber a força de atrito do ar, ou outra. Vê-se pois que, em termos de diferenciais, a força total F sobre a nave é:


 \vec F = + m_{(t)} {\mathrm{d} \vec v_{(t)} \over \mathrm{d}t} = \Sigma \vec F_{ext} + \vec {u_{(t)}} \frac{\mathrm{d} m_{(t)}}{\mathrm{d}t}
Para um caso ideal sem atrito tem-se pois que:


 \vec F = m_{(t)} {\mathrm{d} \vec v_{(t)} \over \mathrm{d}t} =  \vec {u_{(t)}} \frac{\mathrm{d} m_{(t)}}{\mathrm{d}t} = \vec E
ou seja, a força a impelir a massa m para frente é devida apenas à ejeção de massa proporcionada pelos seus foguetes para trás (lembre-se que  \vec u e  d\vec v têm sentidos opostos, contudo  \frac{\mathrm{d} m_{(t)}}{\mathrm{d}t} é negativo, pois a massa diminui com o tempo).


Terceira Lei de Newton



  • Lex III: Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sine corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi. 
(A toda ação há sempre oposta uma reação igual, ou, as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas a partes opostas.)

A Terceira lei de Newton, ou Princípio da Ação e Reação, diz que a força representa a interação física entre dois corpos distintos ou partes distintas de um corpo. Se um corpo A exerce uma força em um corpo B, o corpo B simultaneamente exerce uma força de mesma magnitude no corpo A— ambas as forças possuindo mesma direção, contudo sentidos contrários. Como mostrado no esquema ao lado, as forças que os esquiadores exercem um sobre o outro são iguais em magnitude, mas agem em sentidos opostos. Embora as forças sejam iguais, as acelerações de ambos não o são necessariamente: quanto menor a massa do esquiador maior será sua aceleração. As duas forças na terceira lei de Newton têm sempre a mesma natureza. A exemplo, se a rua exerce uma força ação para frente no pneu de um carro acelerando em virtude do atrito entre este pneu e o solo, então também é uma força de atrito a força reação que empurra o asfalto para trás. De forma simples: a força é a expressão física da interação entre dois entes físicos: há sempre um par de forças a agir em um par de objetos, e não há força solitária sem a sua contra-parte. As forças na natureza aparecem sempre aos pares e cada par é conhecido como uma par ação - reação. Newton usou suas leis para obter a Lei da Conservação do Momento Linear no entanto por uma perspectiva mais profunda, a conservação do momento linear é a ideia mais fundamental (obtida pelo Teorema de Noether da invariância de Galileu), sendo mantida em casos onde a terceira lei de Newton aparentemente falha, por exemplo quando há ondas eletromagnéticas envolvidas ou em alguns tópicos associados à mecânica quântica.

A formulação moderna

Com uma escolha apropriada de unidades, esta lei pode ser escrita como
 \vec a  = \frac {\vec {F}}  {m} ,
sendo:
  •  \vec a : aceleração de um ponto material;
  •  \vec {F} : resultante de todas as forças aplicadas ao ponto material;
  • m: massa de um corpo.
A segunda lei de Newton também podem ser formulada numa forma equivalente, utilizando o conceito de quantidade de movimento.
Em um referêncial inercial a taxa de variação da quantidade de movimento de um corpo é igual à resultante de todas as forças externas aplicadas a ele,
 \frac {d \vec p} {dt} = \vec{F},
sendo:
  • \vec p=m\vec v: quantidade de movimento;
  • \vec v: velocidade;
  • t: tempo.
Com esta formulação, tal como na precedente, acredita-se que a massa de um corpo é constante no tempo. Às vezes, são feitas tentativas de estender a aplicação da equação  \frac {d \vec p} {dt} = \vec{F} para o caso de corpos com massa variável. No entanto, com uma interpretação ampla da equação , modificou significativamente a sua determinação anterior e alterou o significado dos conceitos fundamentais como um corpo de massa, força e potência.

Observações

Quando existem várias forças em um ponto material, tendo em conta o princípio da superposição da segunda lei de Newton é escrita como:


m \vec a = \sum_{i=1}^{n} {\vec{F_i}}


ou


\vec p(t) -\vec p(t_0) =\sum_{i=1}^{n} \int^t_{t_0} {\vec{F_i}} \ d t.



A segunda lei de Newton é válida apenas para velocidades muito inferiores a velocidade da luz, e em sistemas de referência inerciais. Para velocidades próximas à velocidade da luz, as leis são usadas são da ​​ teoria da relatividade. Das leis de Newton imediatamente se tomaram algumas conclusões interessantes. Por exemplo, a terceira lei de Newton diz que, enquanto um corpo age ou interage, não pode mudar a sua dinâmica no total: existe uma lei de conservação do momento. Além disso, a exigência de que o potencial de interação entre os dois corpos é dependente apenas na diferença absoluta entre as coordenadas desses corpos, onde há uma lei da conservação da energia mecânica total dos corpos que interagem:


{m {v}_1^2 \over 2} + {m {v}_2^2 \over 2} + U(|{r}_1 - {r}_2|) = \operatorname{const}.


As leis de Newton são as leis básicas da mecânica. A partir destas pode se derivar das equaçãoes de movimento de sistemas mecânicos. No entanto, nem todas as leis da mecânica podem ser derivadas a partir das leis de Newton. Por exemplo, a lei da gravidade ou a lei de Hooke não são conseqüências das três leis de Newton.

Importância e validade

As leis de Newton foram testadas por experimentos e observações por mais de 200 anos, e elas são se não precisas, pelo menos uma excelente aproximação quando restritas à escalas de dimensão e velocidades encontradas no nosso cotidiano. As leis do movimento, a lei da gravitação universal e as técnicas matemáticas atreladas provêm em um primeiro momento uma boa explicação para quase todos os fenômenos físicos observados no dia-a-dia de uma pessoa normal. Do chute em uma bola à construção de casas e edifícios, do vôo de aviões ao lançamento de satélites, as leis de Newton caem como uma luva. Contudo, as leis de Newton (combinadas com a gravitação universal e eletrodinâmica clássica) são inapropriadas em circunstâncias que ultrapassam os limites de velocidades e dimensões encontradas no dia-a-dia, notavelmente em escalas muito pequenas como a atômica e em altas velocidades como a das partículas carregadas em aceleradores de partículas. Houve a necessidade, pois, de se expandir as fronteiras do conhecimento com teorias mais abrangentes que as da mecânica de Newton. Na relatividade especial, o fator de Lorentz deve ser incluído na expressão para a dinâmica junto com massa de repouso. Sob efeitos de campos gravitacionais muito fortes, há a necessidade de usar-se a relatividade geral. Em velocidades comparáveis à velocidade da luz, a segunda lei mantém-se na forma original \vec F = \frac {d \vec p}{dt} , o que indica que a força é derivada temporal do momento do objeto, contudo a definição do que vem a ser momento sofre consideráveis alterações. Em mecânica quântica conceitos como força, momento linear e posição são definidos por operadores lineares que operam no estado quântico. Na mecânica quântica não relativística, ou seja, em velocidades que são muito menores do que a velocidade da luz, as ideias de newton mostram-se ainda tão exatas frente a estes operadores como são para objetos clássicos. Contudo ao considerarem-se velocidades próximas à da luz em dimensões tão diminutas como as aqui consideradas, tal afirmação não pode mais ser feita, e em verdade a teoria associada à "mecânica quântica relativística" ainda não está completamente consolidada, sendo alvo de grandes pesquisas por parte dos físicos atuais.


Alquimia

O seu primeiro contato com caminhos da alquimia foi através de Isaac Barrow e Henry More, intelectuais de Cambridge. Por volta de 1693, escreveu Praxis, uma obra que sugere uma filosofia que via na natureza algo diferente do que admitiam as filosofias mecanicistas ortodoxas. Newton dedicou muitos de seus esforços aos estudos da alquimia. Escreveu muito sobre esse tema, fato que soube-se muito tarde, já que a alquimia era totalmente ilegal naquela época.

Estudos teológicos



Newton produziu poucos trabalhos inéditos depois disso. Trabalhou na reedição de algumas obras, mas seu grande interesse e maior empenho foi dedicado à teologia, especialmente às profecias bíblicas. Para ele, a realização da profecia era a prova histórica da existência de Deus. Embora alguns considerem que seus inúmeros manuscritos das últimas duas décadas de vida sejam especulações da velhice, poderíamos encará-los como a síntese de seus estudos teológicos. Se ele passou a maior parte de sua vida numa busca obsessiva da verdade, os trabalhos dessa época trariam as conclusões de suas investigações. A obra sobre as profecias de Daniel e o Apocalipse de São João, publicada após sua morte, em 1733, revelaria ao mundo sua versão para o significado verdadeiro das profecias. Sua postura anti-trinitarista, sua revolta com as distorções e corrupções na verdadeira religião, não precisavam mais permanecer ocultas. Newton morreu em 27 de Março de 1727. (Autoria:  Thaís C.M. Forato). O formulador da Lei da gravitação universal teve uma aproximação com um clérigo, o seu próprio padrasto Barnabas Smith, que possuía bacharelado em Oxford. Newton possuía uma extensa biblioteca de teologia e filosofia ao seu dispor, incluindo desde estudos de línguas até todos os tipos de literatura clássica e bíblica, o que pode ter vitalizado seu espírito para inspiradoras abstrações. Adquirindo uma grande fama como cientista, Newton foi influenciado pela política e acabou não se ordenando clérigo, mas permaneceu fiel à sua crença no Universo, embora tenha comportado-se como um bom cristão anglicano, atendendo serviços na capela do Trinity Colege e, mais tarde, em Londres. Iniciou uma série de correspondências com o filósofo John Locke. Entre suas obras teológicas, destacam-se An Historical Account of Two Notable Corruption of Scriptures, Chronology of Ancient Kingdoms Atended e Observations upon the Prophecies. Algumas das coisas em que ele acreditava eram o tempo, sempre igual para todos os instantes, e os seis mil anos de existência que a Bíblia dá à Terra. Considerava que a mecânica celeste era governada pela gravitação universal e, principalmente, por Deus, sobre o qual relata: "A maravilhosa disposição e harmonia do universo só pode ter tido origem segundo o plano de um Ser que tudo sabe e tudo pode. Isto fica sendo a minha última e mais elevada descoberta".

Pontos de vista sobre o fim do mundo

Em um manuscrito que ele escreveu em 1704 no qual ele descreve sua tentativa de extrair informações científicas a partir da Bíblia, ele estima que o mundo não iria terminar antes de 2060. Em 2007, a Biblioteca Nacional de Israel divulgou três manuscritos atribuídos a Isaac Newton nos quais ele calcula a data aproximada do Apocalipse, relacionando profecias com história política e religiosa europeia daquela época. Em um dos manuscritos (datado do início do século XVIII), Newton, por meio de análise dos textos bíblicos do Livro de Daniel (do antigo testamento), conclui que o mundo deveria acabar por volta do ano de 2060, ao escrever "Ele pode acabar além desta data, mas não há razão para acabar antes". Em outra análise, o cientista interpreta as profecias bíblicas sobre o retorno dos judeus à terra prometida antes do apocalipse. "A ruína das nações más, o fim do choro e de todos os problemas, e o retorno dos judeus ao seu próspero reino", escreveu. Em Escatologia, Isaac Newton investiga uma parte da teologia e da filosofia preocupado com o que se acredita ser o apocalipse (último acontecimento na história do mundo, ou o derradeiro destino da humanidade) vulgarmente designado o fim do mundo. Newton escreveu muitas obras que passariam a ser classificadas como estudos ocultos. Estas obras exploraram o ocultismo, a cronologia, alquimia e escritos bíblicos, propondo-lhes interpretações especialmente do Apocalipse. (1).


O movimento Rosa-Cruz

A sociedade secreta rosa-cruz, foi possivelmente a que maior influência exerceu sobre Newton. Apesar de o movimento rosa-cruz ter causado uma grande curiosidade entre os acadêmicos europeus durante o século XVII, à época de Newton já havia atingido a maturidade e se tornara algo menos sensacionalista. O movimento teve uma profunda influência sobre Newton, particularmente nas pesquisas sobre alquimia e filosofia. A crença rosa-cruz de serem especialmente escolhidos para comunicarem-se com os anjos ou espíritos ecoa nas crenças proféticas de Newton. Os rosa-cruzes proclamavam também ter a habilidade de viver para sempre usando o elixir vitae e a habilidade de produzir um sem limite de quantidade de ouro a partir do uso da pedra filosofal, a qual diziam possuir. Tal como Newton, os rosa-cruzes foram profundamente filósofos místicos, declaradamente cristãos e altamente politizados. Newton teve muito interesse nas pesquisas sobre alquimia, mas também nos ensinamentos esotéricos antigos e na crença em indivíduos iluminados com a habilidade de conhecer a natureza, o universo e o reino espiritual. Ao morrer, a biblioteca de Newton apresentava 169 livros sobre o tópico da alquimia, e acreditava-se que teria consideravelmente mais livros durante os anos de formação em Cambridge, embora possivelmente os tenha vendido antes de mudar-se para Londres em 1696.

Os últimos anos de vida

Túmulo de Isaac Newton
Newton foi respeitado como nenhum outro cientista e sua obra marcou efetivamente uma revolução científica.


Seus estudos foram como chaves que abriram portas para diversas áreas do conhecimento cujo acesso era impossível antes de Newton.


Newton, em seus últimos dias, passou por diversos problemas renais que culminaram com sua morte. No lado mais pessoal, existem biógrafos que afirmam que ele teria morrido virgem.


Na noite de 20 de Março de 1727 (calendário juliano) faleceu. Foi enterrado junto a outros célebres homens da Inglaterra na Abadia de Westminster.


A causa provável de sua morte foram complicações relacionadas ao cálculo renal que o afligiu em seus últimos anos de vida.

Seu epitáfio foi escrito pelo poeta Alexander Pope:
"A natureza e as leis da natureza estavam imersas em trevas; Deus disse "Haja Newton" e tudo se iluminou".


Referências:

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